不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x|-1<x<2},那么不等式a(x^2+1)+b(x-1)+c>2ax的解集是？

不等式ax^2+bx+c>0的解集是{x|-1<x<2},
令f（x）= ax^2+bx+c
根据二次函数的图像可以得到以下信息：
1、a<0
2、f（-1）=0
f（2）=0
即 a-b+c=0
4a+2b+c=0
两式相减，a+b=0,b=-a>0

再处理不等式a(x^2+1)+b(x-1)+c>2ax
将它化为标准的二次不等式：ax^2+(b-2a)x+a-b+c>0
因为a-b+c=0，
所以x(ax+b-2a)>0
又b=-a
所以x（ax-3a)>0
因为a<0
所以x（x-3)<0
那么解集是{x|0<x<3}